Приложение 1
к основной образовательной программе
среднего общего образования
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Учебного предмета «Актуальные вопросы математики»
для обучающихся 10-11 классов
г. Екатеринбург 2026
1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по учебному предмету «Актуальные вопросы математики» для
учащихся 10-11 классов составлена на основе примерной программы среднего (полного)
общего образования (профильный уровень) по математике и на основе ФГОС СОО,
кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике, кодификатора
элементов содержания по математике для составления КИМов ЕГЭ 2025-2026 г.
Программа рассчитана на два года обучения в объеме 68 часов (34 часа в 10-м
классе и 34 часа в 11-м классе по 1 часу в неделю).
Данный учебный предмет является предметно - ориентированным для выпускников
10-11 классов общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике и
направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач
повышенного уровня сложности, на удовлетворение познавательных потребностей и
интересов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на
расширение и углубление содержания курса математики с целью дополнительной
подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ. А также
дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые
углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет
начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.
Цели
•
Создание условий для формирования и развития у обучающихся
самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности;
•
Успешно подготовить учащихся 10-11 классов к государственной
(итоговой) аттестации в форме ЕГЭ (часть 2), к продолжению образования;
•
Углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам
математики, необходимых для применения в практической деятельности;
•
Познакомить учащихся
с
некоторыми методами
и
приемами
решения
математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;
•
Сформировать умения применять полученные знания при решении
нестандартных
задач;
•
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса.
Задачи курса:
2
•
Развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
•
Сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки
решения задач повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ (часть 2);
•
Продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся
через развитие
логического мышления,
пространственного воображения,
критичности мышления для дальнейшего обучения;
•
Способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать,
обобщать;
•
Формировать
навыки
работы
с
дополнительной
литературой,
использования различных интернет- ресурсов.
Виды деятельности на занятиях:
лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ,
КДР, тестирование.
В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:
•
преобразовывать числовые и алгебраические выражения;
•
решать уравнения высших степеней;
•
решать текстовые задачи;
•
решать геометрические задачи;
•
решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть С);
•
строить графики, содержащие параметры и модули;
•
решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;
•
повысить уровень математического и логического мышления;
•
развить навыки исследовательской деятельности;
•
самоподготовка, самоконтроль;
•
работа учитель-ученик, ученик-ученик.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения курса ученик научится:
•
применять
алгоритм
решения
линейных,
квадратных,
дробно-
рациональных уравнений, неравенств и их систем;
•
выполнять построения графиков элементарных функций с модулем и
параметром;
•
использовать формулы тригонометрии, степени, корней;
•
применять методы решения тригонометрических, иррациональных,
логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;
•
использовать приемы разложения многочленов на множители;
•
применять понятие модуля, параметра;
3
•
применять методы решения уравнений и неравенств с модулем,
параметрами;
•
владеть методами решения геометрических задач;
•
применять приемы решения текстовых задач на «работу», «движение»,
«проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;
•
использовать понятие производной и ее применение; учащийся получит
возможность научиться:
•
точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать
собственные рассуждения в ходе решения заданий;
•
выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;
•
•
решать уравнения высших степеней;
выполнять вычисления и преобразования, включающих степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
•
решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с
модулем и параметром;
•
выполнять действия с функциями и строить графики с модулем и
параметром;
•
выполнять действия с геометрическими фигурами;
•
использовать
приобретенные
знания
и
умения
в
практической
деятельности и повседневной жизни.
Содержание (10 класс)
№ темы
1.
2.
3.
4.
5.
Содержание
Количество часов
Многочлены
Преобразование выражений
Решение текстовых задач
Функции
Модуль и параметр
Всего
8
6
6
6
8
34
Содержание изучаемого учебного предмета
10 класс
Тема 1. Многочлены (8 ч)
Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных
материалов единого государственного экзамена 2020 года по математике, с его структурой,
содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.
Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на
множители. Формулы сокращенного умножения. Алгоритм Евклида для многочленов.
4
Теорема Безу и ее применение. Схема Горнера и ее применение. Методы решения
уравнений с целыми коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.
Тема 2. Преобразование выражений (6 ч)
Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Сокращение
алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Преобразования
выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа.
Тема 3. Решение текстовых задач (6 ч)
Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную работу», «проценты»,
«пропорциональное деление» «смеси», «концентрацию».
Тема 4. Функции (6 ч)
Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции их
свойства и графики. Преобразования графиков функций. Функции y = f ( x ) и y = f (x)
их свойства и графики.
Тема 5. Модуль и параметр (8 ч)
Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с
модулем. Метод интервалов. Понятие параметра. Решение простейших уравнений и
неравенств, содержащих параметр. Аналитические и графические приемы решения задач с
модулем, параметром.
Содержание (11 класс)
№ темы
6.
7.
8.
9.
10.
Содержание
Количество часов
Преобразование выражений
Уравнения, неравенства и их системы (часть С)
Модуль и параметр
Производная и ее применение
Планиметрия. Стереометрия
Всего
4
9
6
9
6
34
Содержание изучаемого учебного предмета
11 класс Тема
6. Преобразование выражений (4 ч)
Преобразование степенных выражений. Преобразование показательных выражений.
Преобразование логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических
выражений.
Тема 7. Уравнения, неравенства и их системы (часть С) (9 ч)
Различные способы решения дробно-рациональных, иррациональных,
тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Основные
приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при
решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества
решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.
5
Тема 8. Модуль и параметр (6 ч)
Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем,
содержащих модуль. Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и
их систем, содержащих параметр. Функционально-графический метод решения
показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.
Тема 9. Производная и ее применение (9 ч)
Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной,
составление уравнения касательной. Физический и геометрический смысл производной.
Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функций и
построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных,
в том числе социально-экономических, задачах.
Тема 10. Планиметрия. Стереометрия (6 ч)
Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. Нахождение площадей
фигур. Углы в пространстве. Расстояния в пространстве. Вычисление площадей
поверхности и объемов многогранника. Вычисление площадей поверхности и объемов тел
вращения.
6
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
на 2026-2027 учебный год, 10 класс (1 ч в неделю, всего 34 ч)
Номер
урока
Кол-во
часов
Содержание (разделы, темы)
Дата
проведения
План Факт
Используемые
УН и ЛО
10 класс
1. Многочлены
8
1
Знакомство с демонстрационным вариантом ЕГЭ
1
Тесты, КИМ
2
Действия над многочленами
1
Тесты, КИМ
3
Корни многочлена
1
Тесты, КИМ
4
Разложение многочлена на множители
1
Тесты, КИМ
5
Формулы сокращенного умножения
1
Тесты, КИМ
1
Тесты, КИМ
1
Тесты, КИМ
1
Тесты, КИМ
6
7
8
Алгоритм Евклида для многочленов. Теорема Безу и ее применение.
Схема Горнера и ее применение. Методы решения уравнений с целыми
коэффициентами.
Решение уравнений высших степеней.
2. Преобразование выражений
9
Преобразования выражений, включающих арифметические операции.
6
1
Тесты, КИМ
10
Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений.
1
Тесты, КИМ
11
Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни
натуральной степени
1
Тесты, КИМ
1
Тесты, КИМ
13
Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной
степени
Преобразования выражений, содержащих модуль числа
1
Тесты, КИМ
14
Преобразования выражений, содержащих модуль числа
1
Тесты, КИМ
12
3. Решение текстовых задач
15
Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную работу».
6
1
Тесты, КИМ
16
Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную работу».
1
Тесты, КИМ
17
18
19
20
Приемы решения текстовых задач на «проценты»,
«пропорциональное деление»
1
Приемы решения текстовых задач на «проценты»,
«пропорциональное деление»
1
Приемы решения текстовых задач на «смеси»,
«концентрацию»
1
Приемы решения текстовых задач на «смеси»,
«концентрацию»
1
4. Функции
Тесты, КИМ
Тесты, КИМ
Тесты, КИМ
Тесты, КИМ
6
1
21
Свойства и графики элементарных функций.
1
Тесты, КИМ,
Презентация
22
Свойства и графики элементарных функций.
1
Тесты, КИМ,
Презентация
23
Тригонометрические функции их свойства и графики.
1
Тесты, КИМ,
Презентация
24
Преобразования графиков функций.
1
Тесты, КИМ,
Презентация
1
Тесты, КИМ,
презентация
1
Тесты, КИМ,
презентация
y=f(x)
25
Функции
26
y = f (x)
и
y=f(x)
их свойства и графики.
y = f (x)
Функции и их свойства и графики.
5. Модуль и параметр
8
27
Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем.
1
Тесты, КИМ,
презентация
28
Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем.
1
Тесты, КИМ,
презентация
29
Метод интервалов. Понятие параметра.
1
Тесты, КИМ,
презентация
30
Метод интервалов. Понятие параметра.
1
Тесты, КИМ,
презентация
31
Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр.
1
Тесты, КИМ,
презентация
32
Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр.
1
Тесты, КИМ,
презентация
33
Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.
1
Тесты, КИМ,
презентация
2
34
Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.
1
Учебно - методическая литература:
1. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2026 года по математике.
2. Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ – 2026 по математике / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. –
Краснодар: Просвещение – Юг, 2025.
3. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике / Семенко Е. А. –
Краснодар: 2023.
4. ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. / А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2025.
5. Интернет – ресурсы: http://www.fipi.ru http://www.mathege.ru http://www.reshuege.ru
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
на 2026-2027 учебный год, 11 класс (1 ч в неделю, всего 34 ч)
Номер
урока
Кол-во
часов
Содержание
(разделы, темы)
Дата проведения
примерная фактическая
Используемые
УН и ЛО
11 класс
6. Преобразование выражений
1
4
Преобразование степенных выражений
Тесты, КИМ
1
2
Преобразование показательных выражений
3
Преобразование логарифмических выражений
1
1
Тесты, КИМ
Тесты, КИМ
3
4
Преобразование тригонометрических выражений
7. Уравнения, неравенства и их системы
5
6
Различные способы решения дробно- рациональных уравнений и
неравенств
Различные способы решения иррациональных уравнений и неравенств
7
Различные способы решения тригонометрических уравнений и
неравенств
8
Различные способы решения показательных уравнений и неравенств
9
Различные способы решения логарифмических уравнений и неравенств
10
Основные приемы решения систем уравнений
11
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и
неравенств
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с
двумя переменными и их систем
Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с
двумя переменными и их систем
8. Модуль и параметр
12
13
14
15
16
Решение показательных, логарифмических уравнений и их систем,
содержащих модуль
Решение показательных, логарифмических неравенств и их систем,
содержащих модуль
Решение показательных, логарифмических уравнений и их систем,
содержащих параметр
Тесты, КИМ
1
9
Презентация
1
Демонстрационн ый
материал
1
Презентация
1
1
Демонстрационн ый
материал
1
Демонстрационн ый
материал
1
Демонстрационн ый
материал
1
1
1
Тесты, КИМ
Тесты, КИМ
Слайды
6
1
1
1
Слайды
Демонстрационн
ый материал
Тесты, КИМ
4
17
18
19
Решение показательных, логарифмических неравенств и их систем,
содержащих параметр
Функционально-графический метод решения показательных,
логарифмических уравнений, неравенств с модулем
Функционально-графический
метод
решения
показательных,
логарифмических уравнений, неравенств с параметром
1
1
1
Тесты, КИМ
Тесты, КИМ
Тесты, КИМ
9
9. Производная и ее применение
20
Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента
касательной
21
Уравнение касательной
1
Тесты, КИМ
Тесты, КИМ
1
22
Физический и геометрический смысл производной
23
Производная сложной функции
24
Применение производной к исследованию функций и построению графиков
25
Наибольшее и наименьшее значения функции
26
Экстремумы функции
27
Применение производной
прикладных задачах
28
Применение производной для нахождения наилучшего решения в социальноэкономических задачах
1
1
1
1
для
нахождения
наилучшего
10. Планиметрия. Стереометрия
29
1
Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника
решения
в
Презентация
Индивидуальные
задания
Слайды
Тесты, КИМ
Тесты, КИМ
1
Индивидуальные
задания
1
Индивидуальные
задания
6
1
Презентация
5
30
Нахождение площадей фигур
Тесты, КИМ
31
Углы в пространстве. Расстояния в пространстве
32
Вычисление площадей поверхности многогранников, тел вращения
1
Демонстрационн
ый материал
1
Слайды
1
33
Вычисление объемов многогранников, тел вращения
Слайды
1
34
Итоговый урок
1
ВСЕГО
68
Учебно - методическая литература:
6. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2027 года по математике.
7. Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ – 2027 по математике / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. –
Краснодар: Просвещение – Юг, 2026.
8. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике / Семенко Е. А. –
Краснодар: 2023.
9. ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. / А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2026.
10.
6
